1. 서론
현재 시행되고 있는 2015 개정 수학과 교육과정(교육부, 2015)에서는 수학과의 성격에 대해 다음과 같이 제시하고 있다.
수학은 오랜 역사를 통해 인류 문명 발전의 원동력이 되어 왔으며, 세계화⋅정보화가 가속화되는 미래 사회의 구성원에게 필수적인 역량을 제공한다. 수학학습을 통해 수학의 지식과 기능을 활용하여 수학 문제뿐만 아니라 실생활과 다른 교과의 문제를 창의적으로 해결할 수 있으며, 나아가 세계 공동체의 시민으로서 갖추어야 할 합리적 의사 결정 능력과 민주적 소통 능력을 함양할 수 있다(p. 3).
따라서 대학에서는 교양수학으로 전공과목을 이수하는 데 도움을 주고 응용 능력을 배양하기 위해 기초교양수학과 수학 관련 일반교양을 함양할 수 있는 내용을 포함하고 있는 순수교양수학(박형빈, 이헌수, 2009, pp. 1000- 1001)을 개설하고 있다.
학생 규모가 큰 지역별 대학에서 개설하고 있는 교양수학 교과목을 조사한 결과(심상길, 고애영, 2019)에 의하면, “모든 대학에서 교양수학에 관련된 교과목을 개설하고 있고, 대학별로 다소 차이가 있지만 기초교양수학은 다양하게 개설하고 있는 반면에, 순수교양수학의 경우 관련 교과목이 개설되어 있지 않은 대학도 있었고 교과목의 다양성 측면에서도 기초교양수학에 비해 부족한 편이다.”라고 언급하고 있다(p. 147). 또한, 개인지도가 대학 교양수학 학업성취도 및 수학적 태도에 미치는 영향에 대한 연구(정미연, 표용수, 2012)에서 “다수의 대학생들은 수학학습에 대한 어려움과 두려움을 가지고 있으며, 이들의 학습에 대한 기초학력이 대학에서 요구하는 일정 수준에 이르지 못하여 교양수학 교육과정 운영에 상당한 어려움을 초래하고 있다.”고 언급하고 있다(p. 435).
특히, 최근 수학과 교육과정 개편과 함께 문⋅이과 통합 교육과정 운영 및 대학수학능력시험의 변화 등 고등교육 환경의 변화로 인해 대학에 입학하는 신입생들의 수학기초학력의 변화되어 그 어느 때보다 대학 교양수학에 대한 관심이 증가되고 있고, 대학의 교양수학에 대한 다양한 연구가 진행되고 있다. 그러나 대학의 교양수학에 대한 연구를 체계적으로 분석한 연구는 찾아보기 힘들다. 김유경, 방정숙(2017)은 “수학교육에서 관련 연구를 면밀히 분석하고 경향성을 파악하여 앞으로의 연구에 실천적인 방안을 제안하는 것은 상당히 의미 있는 일이다.”라고 하였다(p. 19). 따라서 기존의 교양수학에 대한 연구 동향을 분석하는 것은 기존의 연구주제 및 내용 등을 분류하고 분석함으로써 향후 교양수학의 발전적 논의와 후속 연구의 방향을 설정하는 데 매우 중요하다.
수학교육에서 최근 동향 연구를 살펴보면, 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향 분석(최병훈, 방정숙, 2012), 수학교육연구 및 혼합연구 방법 동향(김동중 외, 2014), 수학 교과서 연구 동향 분석(방정숙, 김승민, 2017), 초등수학교육의 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017), 수학 교사교육 연구의 동향 분석(선우진, 방정숙, 2019) 등 혼합연구, 수학 교사교육, 창의성 교육 등 전반적인 수학교육에 관련된 동향을 분석하는 연구가 진행되었다. 한편, 대학의 교양교육에서 최근 동향 연구를 살펴보면, 학문 목적 한국어 연구 동향 분석: 교양 한국어를 중심으로(조윤정 외, 2019), 교양에서 체육교과 관련 연구의 키워드네트워크 분석을 이용한 동향분석(백승희, 신지은, 2020), LDA 토픽 모델링을 활용한 대학 교양영어 연구 동향 분석(박은희, 2021) 등 한국어, 영어, 체육 교과에 대한 동향을 분석하는 연구가 진행되었으나 아직까지 교양수학에 대한 동향을 분석하는 연구는 전무한 실정이다. 따라서 변화하는 교육환경에 대처하고 대학에서 효율적으로 교양수학을 운영하기 위해 교양수학에 대한 연구주제 및 내용 등을 분류하고 분석하는 연구가 필요하다.
본 연구에서는 수학교육 관련 연구 동향에 대한 선행연구를 살펴보고, 최근 10년간(2013년~2022년) 국내 학술지에 발표된 논문을 대상으로 대학의 교양수학에 관련된 논문들의 연구대상, 연구방법, 연구주제 등을 분석하여 그 결과를 토대로 교양수학의 발전적 논의와 후속 연구에 대한 방향을 제시하고, 더 나아가 교양수학에 대한 시사점을 찾으려고 한다.
2. 이론적 배경
2.1. 수학교육에 대한 동향 연구
수학교육에서 최근 동향 연구를 살펴보면, 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향 분석(최병훈, 방정숙, 2012), 수학교육연구 및 혼합연구 방법 동향(김동중 외, 2014), 수학 교과서 연구 동향 분석(방정숙, 김승민, 2017), 초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017), 수학 교사교육 연구의 동향 분석(선우진, 방정숙, 2019) 등이 있고, 이러한 연구들은 대부분 초등 및 중등교육에 관련된 동향 연구가 많았으며 대학수학에 대한 동향 연구는 없었다.
이러한 연구 동향을 분석한 연구들은 모두 5년 이상의 기간 동안 국내 학술지에 게재된 논문을 대상으로 하였고, 다수의 연구들은 10년 이상이었다. 또한, 연구대상이 된 논문들은 주로 100편 이상이었고, 수학교육연구 및 혼합연구 방법 동향(김동중 외, 2014)에서는 가장 많은 709편의 논문을 대상으로 하였다.
연구의 분석 기준에 대해 살펴보면 각 연구의 목적에 따라 다소 차이는 있지만, 다수의 연구들은 연구대상, 연구주제, 연구방법, 수학 내용영역으로 분류하는 경우가 가장 많았고, 연구의 특성에 따라 수학 교과서 연구 동향 분석(방정숙, 김승민, 2017)에서는 학교급, 수학과 내용 영역, 분석 방법, 시사점 제시 방식에 따라 동향을 분석하였다.
하위 요소별로 살펴보면 첫째, 연구대상은 학생, 교사, 교육전문가, 혼합(학생, 교사, 교육전문가), 기타(교육과정/교과서, 문헌/이론, 동영상/웹사이트, 평가 문항)가 있었고, 연구의 특성에 따라 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향 분석(최병훈, 방정숙, 2012)에서는 교사, 유아, 초등학생, 중등학생, 영재학생으로 학생을 세부적으로 분류하였고, 수학 교사교육 연구의 동향 분석(선우진, 방정숙, 2019)에서는 교사를 세부적으로 분류하여 경력별, 학교급별, 대상의 특수성별 등으로 분류하였다.
둘째, 연구주제는 연구의 목적에 따라 매우 다양하였으나 주로 일반연구, 교육과정 및 교과서, 학습(학습자의 인지적⋅정의적 특성 및 능력), 교수(수업 및 지도방안, 교육방법), 평가, 교육공학 및 교구, 교사교육이 있었고, 연구 특성에 따라 수학 교사교육 연구의 동향 분석(선우진, 방정숙, 2019)에서는 일반, 교사지식, 교사 지향, 수학수업, 예비교사 교육 및 현직교사 교육으로 분류하였다. 또한, 일부 연구에서는 각 연구주제별로 하위 요소를 더 세분화하여 분류하기도 하였다. 특히, 초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017)에서는 교수에 포함되는 수업 및 지도방안을 수업일반, 학습이론을 적용한 수업, 문제해결 수업, 추론 및 사고력 수업, 창의⋅융합 수업, 의사소통 수업, 과제 및 프로그램 분석 및 개발, 활동중심 수업 등으로 세분화하여 분석하였다.
셋째, 연구방법은 문헌연구, 양적연구, 질적연구, 혼합연구로 주로 분류하고 있고, 문헌연구에는 비평/종합/검토 연구, 분석연구가 포함되며 양적연구에는 조사연구, 인과연구, 상관연구, 실험연구가 포함된다. 또, 질적연구에는 내용분석, 사례연구, 실행연구, 수업실천 연구 등이 포함되고, 혼합연구에는 양적⋅질적연구의 병행, 개발연구가 포함된다.
넷째, 수학 내용영역은 초등과 중등으로 분류하여 초등은 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성, 내용 전반이었고, 중등은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률과 통계, 내용 전반이었다. 연구 목적에 따라 수학 내용영역을 분석 기준으로 포함하지 않는 연구(최병훈, 방정숙, 2012)도 있었다.
수학교육에서 최근 동향 연구의 결과를 살펴보면, 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향 분석(최병훈, 방정숙, 2012)에서는 연구대상, 연구주제, 연구방법에 따라 동향을 분석하였다. 그 결과를 정리하면, 연구대상은 중등학생 대상 연구(19.3%)가 가장 많았고, 연구주제는 수학적 창의성 교육방법(54.8%), 연구방법은 질적연구(54.4%)가 가장 많았다. 실험연구(24.6%)와 사례연구방법(21.9%)은 수학적 창의성 교육방법을 주제로 한 연구에서 많이 이루어졌다. 연구대상 측면에서 초등학생을 대상으로 한 연구 21편, 중학생을 대상으로 한 연구 17편, 고등학생을 대상으로 한 연구 5편으로 학교급이 올라갈수록 연구 수가 줄어드는 경향이 있고, 특히 대학생을 대상으로 한 연구는 한 편도 없었다.
수학교육연구 및 혼합연구 방법 동향(김동중 외, 2014)에서는 연구주제, 연구대상, 수학 내용영역, 연구방법에 따라 동향을 분석하였다. 그 결과를 정리하면, 연구주제에서는 학습과 교수(66.6%)에 대한 연구가 가장 많았으며 평가(4.5%)에 대한 연구가 매우 부족했다. 연구대상에서는 단일 집단에 대한 연구, 즉 학생집단(73.2%)과 교사집단(23.7%)에 대한 연구가 선호되었고, 교사와 학생(3.1%)을 함께 연구한 연구는 매우 적었다.
초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017)에서는 연구주제, 연구방법, 연구대상, 수학 내용영역, 교과역량에 따라 동향을 분석하였다. 그 결과를 정리하면, 연구주제는 학습자의 인지적⋅정의적 특성 및 능력(24.2%), 연구방법은 질적연구(50.8%), 연구대상은 학생(40.9%), 수학 내용영역은 수와 연산(44.4%), 교과역량은 문제해결(20.3%)이 가장 많았다. 이 연구에서는 “분류 기준으로 삼았던 7개의 연구주제는 어느 하나 중요하지 않은 것이 없을 정도로 모두 중요하므로 어느 한쪽으로 치우친 연구의 형태는 바람직하지 못하다고 할 수 있으며, 미흡한 연구주제에 대해 연구함으로써 균형 잡힌 연구가 행해질 필요가 있다.”고 언급하고 있다(p. 32). 또한, “교수⋅학습 활동은 교사와 학생이 함께 상호작용하는 것이고, 수학교육관련 연구를 수행함에 있어서도 교육 활동에 참여하는 다양한 대상들이 함께하는 연구가 행해질 필요가 있다.”고 하였다(p. 33).
2.2. 교양수학에 대한 선행 연구
교양수학에 대한 연구에서 순수교양수학보다는 기초교양수학에 대한 연구가 대부분을 차지하고 있고 있는데, 이는 잦은 수학과 교육과정의 개정과 함께 대학수학능력시험의 변화 등 고등교육 환경의 변화로 인해 대학에 입학하는 신입생들의 기초수학능력의 변화하여 대학에서 개설하고 있는 기초교양수학의 운영이 어렵게 되어 이를 해결하기 위해 다양한 연구가 진행되었다.
대표적으로 대학에 입학하는 학생들의 기초수학능력을 평가하고 이를 기초교양수학 운영에 활용하는 연구가 진행되었다. 임연휘, 표용수(2015)는 이공계열 신입생을 대상으로 수학교과에 대한 기초학력 평가를 실시하고, 대학수학능력시험 등급, 기초학력 평가 성적, 대입전형 유형, 기초수학 교과목 중간고사 성적 간의 상관관계를 분석하였다. 그 결과, 대학수학능력시험 등급과 기초학력 평가 성적 간의 양의 상관관계가 있었고, 대학수학능력시험 등급과 기초학력 평가 등급에 따른 기초수학 교과목의 중간고사 평균점수는 비교하여 기초수학 교과목의 수준별 학습지도가 잘 이루어지고 있다고 평가하였다. 문은호, 김재덕(2019)은 기초학력평가를 실시하여 일정 수준에 미치지 못하는 학생들에게 선수교과목으로 기초미적분학 수강을 의무화하고, 일정 수준에 도달한 학생들에게 미적분학1을 수강하도록 한 후, 기초학력평가와 기초미적분학 및 미적분학1 지필고사 성적의 상관관계를 분석하였다. 그 결과, “기초학력의 정도는 기초미적분학보다 미적분학1의 학업성취도에 더 강하게 반영되었고, 이에 따라 기초학력이 다소 부족한 학생들을 위한 기초학력 향상프로그램 개발의 필요성을 갖게 되었다.”고 언급하고 있다(p. 10).
또한, 기초교양수학의 효율적인 운영을 위해 개인지도 및 수학클리닉, Flipped PBL, SRN(Self-Reflection Note) 활용 등을 제시하고 있다. 정미연, 표용수(2012)는 교양수학 교과목에 대한 일대일 개인지도를 실시하고 학업성취도와 수학적 태도의 변화를 분석한 결과를 다음과 같이 제시하고 있다.
개인지도에 참여한 학생들의 수학에 대한 흥미도와 자신감이 높아졌고, 수학 학습 이해도가 높아졌으며 학업성취도에도 유의한 영향을 주었다. 이러한 개인지도의 장점으로 일대일 맞춤식 수업이 기초학력 향상과 교양수학 교과목 학습에 많은 도움이 되었다는 의견이 많았으며, 개선점으로 개인지도 수업시간을 늘릴 수 있도록 전용공간 확충 및 튜터의 증원을 희망하였다(p. 449).
강인애 외(2017)는 Flipped PBL의 효과성을 분석하기 위해 실험집단과 통제집단을 구성하여 실험한 결과, 생활 속의 재미있는 주제로 PBL 과제를 해결하는 팀 활동을 통해 수학에 대한 흥미도가 많이 향상되었고, 학업성취도에서도 Flipped PBL을 활용한 집단에서 점수의 향상 폭이 높게 나타났다. 강윤수, 김이슬(2019)은 대학수학II를 수강하는 학생을 대상으로 SRN 학습 전략을 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에 참여한 학생들의 수학에 대한 흥미, 자신감, 향후 기대감이 개선되었고, 핵심역량인 자기주도 역량과 소통 역량이 증진되었으며, 자신의 수학공부에 도움이 되었다고 평가하고 있다.
순수교양수학에 대한 연구를 살펴보면, 김윤민(2016)은 순수교양수학 교과목인 자연 속의 과학세상을 운영하고, 수강한 학생들의 수학적 신념의 변화를 조사한 결과를 다음과 같이 언급하고 있다.
학생들은 수학의 유용성에 대한 인식이 긍적적으로 변화하였고, 일상생활, 과학, 예술과 관련되어 수학이 활용되는 수학적 경험을 통해 학생들의 수학적 신념이 긍정적으로 변화하였다. 그리고 순수교양수학 교과의 교수법뿐만 아니라 평가에 대한 변화가 필요하고 보다 다양한 교수법을 활용하여 학생과 상호작용하고 학생들의 능동적으로 구성할 수 있는 시간을 주는 것이 필요하다(p. 189).
황인아, 김인경(2020)은 순수교양수학으로 교양적 소양을 기르기 위한 수학적 추론이라는 교과목 개발에 대한 구제적인 방안을 제시하고, 15주차까지의 강의 계획을 소개하였다. 이를 통해 “학생들에게 다양한 교양수학에 대한 수강의 기회와 환경을 제공하고, 4차 산업혁명시대가 요구하는 통합적 사고와 문제를 해결하는데 중추 역할을 하는 수리추론을 익힐 수 있는 기회를 제공할 것”을 제안하고 있다(p. 171). 또한, 김수정(2021)은 바이러스의 기하학적 구조 및 군론과 바이러스의 구조를 활용하여 순수교양수학 교과목 개발에 대한 구체적인 방안을 제시하고, 이를 통해 “생물학과 수학의 학문간 융합을 통해 통찰력을 함양할 수 있을 것”이라고 제안하고 있다(p. 161).
3. 연구방법
3.1. 연구대상
본 연구에서는 대학 교양수학에 대한 연구 동향을 살펴보기 위해 최근 10년간 발행된 국내 등재 학술지 및 등재 후보 학술지에 발표된 대학 교양수학에 관련된 논문을 대상으로 하였다. 연구대상인 논문을 선정하기 위해 한국학술지인용색인 KCI(Korea Citation Index) 홈페이지에서 “교양수학”, “대학수학”, “미적분학”을 검색하여 2013년 1월부터 2022년 12월까지 발행된 논문 중에서 교양수학에 관련된 논문 40편을 연구대상으로 하고, 이를 수집하여 그 내용을 분석하였다. <표 1>은 연구대상인 논문의 연도별 발행 편수이고, 이 논문들을 5년 단위로 살펴보면 2013년부터 2017년까지 총 16편(40%), 2018년부터 2022년까지 총 24편(60%)으로 교양수학에 관련된 연구가 증가하는 추세이다.
<표 1>
교양수학에 관련된 논문의 연도별 분포
| 연도 | 논문 수(비율) | 연도 | 논문 수(비율) |
|---|---|---|---|
| 2013년 | 5편(12.5%) | 2018년 | 3편(7.5%) |
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| 2014년 | 1편(2.5%) | 2019년 | 7편(17.5%) |
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| 2015년 | 4편(10%) | 2020년 | 4편(10%) |
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| 2016년 | 3편(7.5%) | 2021년 | 4편(10%) |
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| 2017년 | 3편(7.5%) | 2022년 | 6편(15%) |
<표 2>에서 논문을 발행한 학회별로 살펴보면, 한국수학교육학회가 11편으로 가장 많았고, 다음으로 한국교양교육학회 6편, 한국공학교육학회 5편이었다. 그밖에도 한국학교수학회가 4편, 다빈치미래교양연구소 3편, 학습자중심교과교육학회 2편이었고, 논문이 1편인 학회도 대한수학교육학회, 한국열린교육학회, 교과교육연구소 등 모두 9곳이 있었다.
<표 2>
교양수학에 관련된 논문의 학회별 분포
3.2. 연구방법 및 절차
본 연구에서는 교양수학의 발전적 논의와 후속 연구에 대한 방향을 제시하기 위해 대학 교양수학의 최근 동향을 조사하였다. 먼저, 대학 교양수학의 동향 분석을 위한 구체적인 틀을 구성하기 위해 김동중 외(2014), 김유경, 방정숙(2017), 선우진, 방정숙(2019)의 연구를 바탕으로 대학의 교양수학에 영향을 미치는 4가지 요소인 연구대상, 수학 내용영역, 연구주제, 연구방법을 분석 기준으로 선정하고, 기준별 하위 요소들을 교양수학의 특성에 맞도록 수정하여 사용하였다.
<표 3>과 같이 연구대상은 전체 학생, 이공계열 학생, 인문사회계열 학생, 교수자, 교육과정으로 나누고, 수학 내용영역은 대학 교양수학의 특성 상 기초교양수학, 순수교양수학, 교양수학 전체로 나누었다. 또한, 연구주제는 교양수학에 대한 일반 연구, 교육과정 및 교재, 학습, 교수, 평가, 교육공학으로 나누었고, 연구방법은 문헌연구, 양적연구, 질적연구, 혼합연구로 나누었다.
<표 3>
연구대상, 수학 내용영역, 연구주제, 연구방법별 분류
본 연구에서는 선정된 분석틀을 바탕으로 수집된 논문을 분석하고, 분석틀에 맞추어 논문을 분류하였으며, 그 결과를 통해 시사점을 도출하였다.
4. 연구결과
본 연구에서는 최근 10년간 대학의 교양수학에 대한 논문 40편을 대상으로 연구대상, 수학 내용영역, 연구주제, 연구방법별로 논문을 분류하고, 각각의 기준별로 유의미한 내용을 선정하여 그 논문의 내용을 분석하였다.
먼저, 연구대상인 대학의 교양수학에 대한 논문이 40편이라는 점에서 교양수학의 연구가 많이 부족하다는 점을 알 수 있다. 대학의 교양수학에 대한 논문이 가장 많이 발간된 학회 3곳에 실린 전체 논문 편수를 살펴보면, 최근 10년간 한국수학교육학회의 수학교육 268편, 수학교육 논문집 281편 총 549편, 한국교양교육학회의 교양교육연구 948편, 한국공학교육학회의 공학교육연구 510편이었다. 그런데 각 학회별로 대학의 교양수학에 대한 논문이 한국수학교육학회 11편(2.00%), 한국교양교육학회 6편(0.63%), 한국공학교육학회 5편(0.98%)으로 모두 3%가 넘지 않는 것을 볼 수 있다. 또한, 주제어 네트워크 분석을 통한 교양교육연구 동향 분석에 대한 연구(임수민 외, 2020)를 살펴보면, 교양교육에 대한 논문에서 제시된 주제어 중 글쓰기, 영어교육, 문학교육, 과학교양교육, 사고와 표현 등의 빈도는 높게 나타난 반면에, 교양수학 관련 주제어에 대한 언급이 없었다는 점에서 교양수학에 대한 연구가 부족한 실정이다. 특히, 심상길, 고애영(2019)은 “교양수학은 대학의 특성에 따라 핵심교양, 지정교양, 심화교양, 계열교양, 일반교양, 균형교양, 핵심교양, 기초교양, 대학별교양, 전공탐색교양, 전인교양 등의 영역에서 개설되고 있다.”고 언급하고 있다(p. 147). 이와 같이 거의 모든 대학에서 다양한 형태로 운영하고 있는 교양수학에 대한 연구가 많지 않다는 점에서 교양수학의 교육과정을 개발하고 수업을 진행하는 연구자 및 교수자들이 교양수학에 대한 연구에 대해 더 많은 관심을 가질 필요가 있다.
4.1. 분석 기준별 연구 동향
먼저, 연구대상인 논문들을 분석 기준별로 분류하는 과정에서 연구대상과 연구주제에서 각각 0.5편씩 계산된 연구가 2편이 있었다. 김연미(2013)의 연구에서 연구대상이 이공계열 학생과 기초수학의 교육과정이었고, 연구주제에서도 교육과정 및 교재와 학습이 공통으로 포함되었고, 이재화 외(2022)의 연구에서 연구주제가 교수와 학습이 공통으로 포함되어 이를 계산할 때, 각각 0.5편씩 계산하였다.
<표 4>에서 연구대상별로 논문을 분류한 결과, 연구대상이 이공계열 학생인 연구가 연구대상인 전체 연구 40편 중 29.5편(73.75%)으로 가장 많았고, 다음으로 교육과정이 6.5편(16.25%), 전체 학생이 3편(7.5%)이었다. 그러나 연구대상이 교수자인 연구는 0편(0%)이었다. 수학교육 관련 동향 연구에서 교수자를 대상으로 한 연구는 수학교육연구 및 혼합 연구방법 동향(김동중 외, 2014)에서 23.7%, 초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017)에서 16.8%, 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향(최병훈, 방정숙, 2012)에서 8.3%로 연구 목적별로 다소 차이는 있지만, 교수자를 대상으로 한 연구가 어느 정도 진행된다는 점에서 대학 교양수학에서 교수자에 대한 연구가 전혀 없다는 것은 향후 교양수학에 대한 연구에 시사하는 바가 크다.
<표 4>
연구대상 및 수학 내용영역별 논문 수 및 비율
| 기준 | 하위 요소 | 논문 수 | 비율 |
|---|---|---|---|
| 연구대상 | 전체 학생 | 3편 | 7.5% |
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| 이공계열 학생 | 29.5편 | 73.75% | |
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| 인문사회계열 학생 | 1편 | 2.5% | |
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| 교수자 | 0편 | 0% | |
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| 교육과정 | 6.5편 | 16.25% | |
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| 수학 내용영역 | 기초교양수학 | 33편 | 82.5% |
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| 순수교양수학 | 4편 | 10% | |
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| 교양수학 전체 | 3편 | 7.5% | |
<표 4>에서 수학 내용영역별로 논문을 분류한 결과, 기초교양수학이 33편(82.5%)으로 가장 많았고, 순수교양수학이 4편(10%), 교양수학 전체가 3편(7.5%)이었다. 이는 연구대상과 비교하여 기초교양수학의 주 대상이 되는 이공계열 학생이 가장 많다는 점에서 기초교양수학에 대한 연구도 많은 것으로 해석된다. 또한, 학생 규모가 큰 지역별 대학에서 개설된 교양수학 개설 현황 조사 결과(심상길, 고애영, 2019), “모든 대학에서는 기초교양수학 관련 교과목을 다양하게 개설하고 있는 반면에, 순수교양수학 관련 교과목을 개설하고 있는 않는 대학도 있었고, 교과목이 다양성 측면도 부족하다.”고 언급하고 있다(p. 147). 따라서 대학 교양수학을 담당하고 있는 교수자 및 연구자들도 순수교양수학이나 교양수학 전체에 대한 연구에 대한 관심이 기초교양수학에 비해 높지 않은 것으로 보인다.
<표 5>에서 연구주제별로 논문을 분류한 결과, 학습이 17편(42.5%)로 가장 많았고, 다음으로 교수가 16.5편(41.25%), 교육과정 및 교재가 6.5편(16.25%)이었다. 그러나 일반연구, 평가, 교육공학에 관련된 연구주제는 0편(0%)이었다. 한편, 수학교육 관련 동향 연구에서 평가가 주제인 연구는 수학교육연구 및 혼합 연구방법 동향(김동중 외, 2014)에서 4.5%, 초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017)에서 5.4%, 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향(최병훈, 방정숙, 2012)에서 13.5%이었고, 수학교육 관련 동향 연구에서 교육공학이 주제인 연구는 수학교육연구 및 혼합 연구방법 동향(김동중 외, 2014)에서 10.2%, 초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017)에서 3.9%로 연구별로 다소 차이는 있지만 평가와 교육공학에 대한 연구가 진행되었다. 하수현 외(2010)은 “평가 문항을 개발하고 평가결과를 분석하는 것도 물론 중요하지만, 현재의 평가실태를 파악하여 평가를 더 나은 방향으로 개선하는 것, 또 이를 위해 적합한 평가 방법을 활용하는 것 역시 매우 중요하므로 이에 대한 연구가 필요하다.”고 언급하고 있다(p. 74). 또한, 2022 개정 수학과 교육과정(교육부, 2022)의 목표에서 “목적에 맞게 공학도구를 활용하며 자료를 수집하고 처리하여 정보에 근거한 합리적인 의사 결정을 한다.”고 하였고(p. 6), 교수⋅학습 방법에서도 “공학도구를 활용하여 추상적인 수학 내용을 시각화하고 수학의 개념, 원리, 법칙에 대한 직관적 이해와 논리적 사고를 돕는다.”고 언급하고 있다(p. 45). 이와 같이 중등교육에서도 공학도구의 활용을 강조하고 있는데, 대학 교양수학에서 교육공학을 활용한 교육과정 및 교육방법에 대한 연구가 없다는 점에서 향후 교육공학을 활용한 대학 교양수학에 대한 연구도 필요하다.
<표 5>
연구주제 및 연구방법별 논문 수 및 비율
| 기준 | 하위 요소 | 논문 수 | 비율 |
|---|---|---|---|
| 연구주제 | 일반연구 | 0편 | 0% |
|
|
|||
| 교육과정 및 교재 | 6.5편 | 16.25% | |
|
|
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| 학습 | 17편 | 42.5% | |
|
|
|||
| 교수 | 16.5편 | 41.25% | |
|
|
|||
| 평가 | 0편 | 0% | |
|
|
|||
| 교육공학 | 0편 | 0% | |
|
|
|||
| 연구방법 | 문헌연구 | 1편 | 2.5% |
|
|
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| 양적연구 | 33편 | 82.5% | |
|
|
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| 질적연구 | 3편 | 7.5% | |
|
|
|||
| 혼합연구 | 3편 | 7.5% | |
<표 5>에서 연구방법별로 논문을 분류한 결과를 살펴보면, 양적연구가 33편(82.5%)로 가장 많았고, 다음으로 혼합연구가 3편(7.5%), 질적연구가 3편(7.5%), 문헌연구가 1편(2.5%)이었다. 수학교육과 관련 동향 연구에서 연구방법별 결과를 살펴보면, 수학적 창의성 교육에 관한 연구 동향 분석(최병훈, 방정숙, 2012)에서는 양적연구 44.0%, 질적연구 54.4%, 혼합연구 1.8%이었고, 수학교육연구 및 혼합 연구방법 동향(김동중 외, 2014)에서는 양적연구 43%, 질적연구 49.5%, 혼합연구 7.5%이었으며, 초등수학교육 연구 동향(김유경, 방정숙, 2017)에서는 양적연구 38.4%, 질적연구 50.8%, 혼합연구 10.7%이었다. 수학교육 관련 연구와 비교하면 교양수학 관련 연구는 양적연구가 상대적으로 매우 높고, 질적연구과 매우 부족하다는 점을 알 수 있다.
4.2. 분석 기준의 하위 요소별 연구 동향 분석
분석의 기준에 따른 하위 요소별로 그 내용을 살펴보기 위해 분석 기준인 연구대상, 수학 내용영역, 연구주제, 연구방법의 4가지 중에서 2가지씩(연구대상과 수학 내용영역, 연구대상과 연구주제, 연구대상과 연구방법, 수학 내용영역과 연구주제, 수학 내용영역과 연구방법, 연구주제와 연구방법) 하위 요소의 분포를 살펴보도록 하겠다.
<표 6>에서 연구대상별 수학 내용영역의 분포를 살펴보면, 연구대상이 이공계열 학생인 경우 수학 내용영역은 모두 기초교양수학이었고, 인문사회계열 학생 또는 전체 학생인 경우 수학 내용 영역은 순수교양수학 또는 교양수학 전체이었다. 연구대상이 교육과정인 경우 수학 내용영역은 기초교양수학(53.8%), 순수교양수학(30.8%), 교양수학 전체(15.4%)가 모두 포함되고 있지만, 기초교양수학에 대한 연구가 상대적으로 많음을 알 수 있다.
<표 6>
연구대상별 수학 내용영역 분포
| 구분 | 기초교양수학 | 순수교양수학 | 교양수학 전체 | 합계 |
|---|---|---|---|---|
| 전체 학생 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
||||
| 이공계열 학생 | 29.5 | 0 | 0 | 29.5 |
|
|
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| 인문사회계열 학생 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
||||
| 교수자 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
||||
| 교육과정 | 3.5 | 2 | 1 | 6.5 |
|
|
||||
| 합계 | 33 | 4 | 3 | 40 |
기초교양수학은 전공과목을 이수하는 데 도움을 주고 응용 능력을 배양하기 위해 교과목(박형빈, 이헌수, 2009)으로 이공계열 학생이 주요 대상이 되기도 하지만, 교양수학의 개설 현황을 조사한 연구(심상길, 고애영, 2019)에서 경영수학과 활용, 사회과학수학, 인문사회계를 위한 수학, 경영학을 위한 수학, 경제수학 등 인문사회계열 학생들을 위한 기초교양수학 관련 교과목들을 대학에서 개설하고 있었다. 따라서 인문사회계열에서 개설되고 있는 기초교양수학을 대상으로 한 연구도 필요하고, 기초교양수학에 비해 상대적으로 연구가 되고 있지 않은 순수교양수학에 대한 연구에도 관심을 가질 필요가 있다.
먼저, 연구대상별 연구주제의 분포를 분석하는 과정에서 김연미(2013)의 연구는 연구대상이 이공계열 학생과 기초수학의 교육과정이었고, 연구주제에서도 교육과정 및 교재와 학습이 공통으로 포함되었으므로 연구대상이 이공계열 학생과 교육과정에 따른 연구주제가 교육과정 및 교재와 학습에서 0.25편씩 계산하였다.
<표 7>에서 연구대상별 연구주제의 분포를 살펴보면, 연구대상이 가장 많은 이공계열 학생인 경우 연구주제는 교수(52.5%), 학습(46.6%), 교육과정 및 교재(0.85%)에 대한 연구가 이루어졌다. 연구대상이 교육과정인 경우 연구주제는 교육과정 및 교재(96.2%)와 학습(3.8%)에 대한 연구가 이루어졌고, 연구대상이 전체 학생인 경우 연구주제는 학습(66.7%)과 교수(33.3%)에 대한 연구가 이루어졌다.
<표 7>
연구대상별 연구주제 분포
| 구분 | 일반연구 | 교육과정 및 교재 | 학습 | 교수 | 평가 | 교육공학 | 합계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 전체 학생 | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 3 |
|
|
|||||||
| 이공계열 학생 | 0 | 0.25 | 13.75 | 15.5 | 0 | 0 | 29.5 |
|
|
|||||||
| 인문사회계열 학생 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|||||||
| 교수자 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|||||||
| 교육과정 | 0 | 6.25 | 0.25 | 0 | 0 | 0 | 6.5 |
|
|
|||||||
| 합계 | 0 | 6.5 | 17 | 16.5 | 0 | 0 | 40 |
이공계열 학생을 대상으로 한 교수 관련 연구 내용을 살펴보면, 플립러닝 또는 플립 PBL에 대한 연구(강인애 외, 2017; 황인아, 2017; 민숙 2019), 학습자의 학습요구에 따라 학습자료를 맞춤형으로 제공하는 적응학습 시스템의 효과성(서은희, 김은영, 2019), 교양수학 교과목 공동관리 운영(문은호, 김재덕, 2019), SRN을 활용한 대학수학 강좌 운영(강윤수, 김이슬, 2019), 대면 및 비대면 수업의 효과성(박윤정 외, 2022) 등 다양한 교수방법의 효과성에 대한 연구가 이루어졌다.
이공계열 학생을 대상으로 한 학습 관련 연구 내용을 살펴보면, 대학수학능력 시험 및 수학 기초학력평가에 따른 학업성취도 비교 연구(신현주, 한주완, 2018), 학습유형에 대한 연구(이경희, 이성진, 2013), 수학 클리닉에 대한 연구(최원영, 2014), 선행학습 경험과 대학학업 성취도와의 관계(이경희, 이정례, 2015) 등 학업 성취도, 학습유형, 수학 클리닉 등 학생들의 개인적 특성에 관련된 연구가 이루어지고 있다.
<표 8>에서 연구대상별 연구방법의 분포를 살펴보면, 연구대상이 이공계열 학생인 경우 연구방법은 양적연구(89.8%)와 질적연구(10.2%)가 이루어졌고, 전체 학생인 경우 모두 양적연구가 이루어졌다. 연구대상이 교육과정인 경우 연구방법은 혼합연구(46.2%), 양적연구(38.5%), 문헌연구(15.4%)가 이루어졌다.
<표 8>
연구대상별 연구방법 분포
| 구분 | 문헌연구 | 양적연구 | 질적연구 | 혼합연구 | 합계 |
|---|---|---|---|---|---|
| 전체 학생 | 0 | 3 | 0 | 0 | 3 |
|
|
|||||
| 이공계열 학생 | 0 | 26.5 | 3 | 0 | 29.5 |
|
|
|||||
| 인문사회계열 학생 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|||||
| 교수자 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|||||
| 교육과정 | 1 | 2.5 | 0 | 3 | 6.5 |
|
|
|||||
| 합계 | 1 | 33 | 3 | 3 | 40 |
연구대상이 이공계열 학생인 경우 연구방법이 양적연구인 것은 설문조사 결과 분석, 수학적 성향 및 수학적 태도 검사 등 정의적 특성 분석, 대학수학능력시험 및 수학기초학력평가 결과 분석, 수학학업 성취도 검사 결과 분석, 교수방법에 따른 실험집단과 비교집단간 비교, 학습유형 분석 등 통계분석이 주를 이루고 있다.
연구대상이 이공계열 학생인 경우 연구방법이 질적연구인 것은 플립러닝을 기반으로 한 대학수학 클리닉 수업(황인아, 2017), 플립 수업에서 팀프로젝트(민숙, 2019), Math & 코딩을 활용한 교육(이재화 외, 2022)에서 학생들의 대화, 심층 설문, 문제해결 활동지, 보고서 등의 사례를 분석하는 연구가 이루어졌다.
<표 9>에서 수학 내용영역별 연구주제의 분포를 살펴보면, 수학 내용영역이 기초교양수학인 경우 연구주제는 교수(47.0%), 학습(42.4%), 교육과정 및 교재(10.6%)에 대한 연구가 이루어졌고, 순수교양수학인 경우 교육과정 및 교재(50%)와 학습(50%)에 대한 연구가 이루어졌다. 수학 내용영역별이 교양수학 전체인 경우 교육과정 및 교재(33.3%), 학습(33.3%), 교수(33.3%)에 대한 연구가 이루어졌다.
<표 9>
수학 내용영역별 연구주제 분포
| 구분 | 일반연구 | 교육과정 및 교재 | 학습 | 교수 | 평가 | 교육공학 | 합계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 기초교양수학 | 0 | 3.5 | 14 | 15,5 | 0 | 0 | 33 |
|
|
|||||||
| 순수교양수학 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 4 |
|
|
|||||||
| 교양수학 전체 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 |
|
|
|||||||
| 합계 | 0 | 6.5 | 17 | 16.5 | 0 | 0 | 40 |
수학 내용영역이 기초교양수학인 경우 앞에서 살펴본 연구대상이 이공계열인 경우와 비슷한 결과를 보였다. 수학 내용영역이 순수교양수학인 경우 연구주제가 교육과정 및 교재인 것은 바이러스 구조를 활용한 교과목 개발(김수정, 2021)과 수학적 추론을 위한 교과목 개발(황인아, 김인경, 2020)에 대한 연구이었고, 연구주제가 학습인 것은 순수교양수학 수업을 통한 학생들의 수학적 신념의 변화(김윤민, 2016)와 비이공계열 학생을 대상으로 한 머신러닝을 활용한 교양수학 운영을 통한 학생들의 학습효과 분석(구유영, 김수정, 2022)에 대한 연구이었다.
수학 내용영역이 교양수학 전체인 경우 연구주제가 교육과정 및 교재인 것은 고등교육 환경 변화에 따른 교양수학이 개선 방안(심상길, 고애영, 2019), 학습인 것은 교양수학 필수반과 선택반 및 학업성취도에 따른 학습유형 분석(이윤경, 2019), 교수인 것은 적응학습 시스템 활용을 통한 학생들의 정의적 태도에 미치는 영향(서은희, 김은영, 2019)이었다.
<표 10>에서 수학 내용영역별 연구주제의 분포를 살펴보면, 수학 내용영역이 기초교양수학인 경우 연구방법이 양적연구(87.9%), 질적연구(9.1%), 문헌연구(3.0%)에 대한 연구가 이루어졌고, 순수교양수학의 경우 연구방법이 양적연구(50%)와 혼합연구(50%)이었으며, 교양수학 전체인 경우 연구방법이 양적연구(66.7%)와 혼합연구(33.3%)이었다.
<표 10>
수학 내용영역별 연구방법 분포
| 구분 | 문헌연구 | 양적연구 | 질적연구 | 혼합연구 | 합계 |
|---|---|---|---|---|---|
| 기초교양수학 | 1 | 29 | 3 | 0 | 33 |
|
|
|||||
| 순수교양수학 | 0 | 2 | 0 | 2 | 4 |
|
|
|||||
| 교양수학 전체 | 0 | 2 | 0 | 1 | 3 |
|
|
|||||
| 합계 | 1 | 33 | 3 | 3 | 40 |
수학 내용영역이 기초교양수학인 경우 연구방법이 양적연구와 질적연구인 것은 앞에서 살펴본 연구대상이 이공계열인 연구방법과 비슷한 결과를 보였고, 연구방법이 문헌연구인 것은 고등학교와 대학수학의 연결성을 중심으로 한 부등식 영역 교육과정 분석(이송희, 임웅, 2020)에 대한 연구이었다.
수학 내용영역이 순수교양수학인 경우 앞에서 살펴본 수학 내용영역이 순수교양수학인 경우 연구주제가 학습인 것은 양적연구, 연구주제가 교육과정 및 교재인 것은 혼합연구가 이루어졌다. 또한, 수학 내용영역이 교양수학 전체인 경우 연구주제가 학습과 교수인 것은 양적연구, 연구주제가 교육과정 및 교재인 것은 혼합연구가 이루어졌다.
<표 11>에서 연구주제별 연구방법의 분포를 살펴보면, 연구주제가 학습인 경우 연구방법은 양적연구(97.1%)와 질적연구(2.9%)로 주로 양적연구가 이루어졌고, 교수인 경우도 연구방법은 양적연구(84.8%)와 질적연구(15.2%)로 주로 양적연구가 이루어졌다. 연구주제가 학습과 교수인 경우 앞에서 살펴본 바와 같이 학습에 관련된 학업 성취도, 학습유형, 수학적 신념 등 학생의 개인적 특성에 관련된 연구와 다양한 교수방법의 효과성에 대한 연구로 인해 양적연구가 많이 이루어졌다. 그러나 심층적이고 다양한 정보 수집 차원에서 대학의 교양수학에 대한 질적연구도 많이 이루어질 필요가 있다.
<표 11>
연구주제별 연구방법 분포
| 구분 | 문헌연구 | 양적연구 | 질적연구 | 혼합연구 | 합계 |
|---|---|---|---|---|---|
| 일반연구 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|||||
| 교육과정 및 교재 | 1 | 2.5 | 0 | 3 | 6.5 |
|
|
|||||
| 학습 | 0 | 16.5 | 0.5 | 0 | 17 |
|
|
|||||
| 교수 | 0 | 14 | 2.5 | 0 | 16.5 |
|
|
|||||
| 평가 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|||||
| 교육공학 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|||||
| 합계 | 1 | 33 | 3 | 3 | 40 |
연구주제가 교육과정 및 교재의 경우 연구방법은 문헌연구(15.4%), 양적연구(38.5%), 혼합연구(46.2%)가 이루어졌다. 연구방법이 문헌 연구인 것은 앞에서 언급한 부등식 영역 교육과정 분석(이송희, 임웅, 2020)이었고, 양적연구인 것은 교육환경 변화에 따른 기초수학(김연미, 2013; 최혜윤, 심상길, 2021) 및 미적분학 교육전략에 대한 연구(문은호 외, 2021)이었으며, 혼합연구는 신규 교과목 개발 연구(김수정, 2021; 황인아, 김인경, 2020)와 고등교육 환경 변화에 따른 대학 교양수학의 개선 방안에 대한 연구(심상길, 고애영, 2019)이었다.
5. 결론 및 제언
본 연구는 대학의 교양수학에 대한 발전적 논의와 후속 연구에 대한 방향을 제시하고 교양수학에 대한 시사점을 찾기 위해 최근 10년간 국내 학술지에 발간된 논문을 대상으로 교양수학에 관련된 논문들의 연구대상, 연구방법, 연구주제 등을 분석하였다. 본 연구의 결과를 바탕으로 결론 및 제언을 정리하면 다음과 같다.
첫째, 대학의 교양수학에 관련된 논문이 최근 10년간(2013년~2022년) 40편이라는 점에서 수학교육과 교양교육에 관련된 연구의 어느 쪽에서 보더라도 그 연구가 매우 부족한 형편이다. 최근 수학과 교육과정의 잦은 변화와 이에 따른 대학수학능력시험의 변화, 빅데이터, AI 등 신산업 분야에서 수학의 역할 강화 등으로 인해 그 어느 때보다 대학 교양수학의 개선에 대한 필요성이 높아지고 있다. 대부분의 대학에서 교양수학에 관련된 교과목을 개설하고 있다는 점에서 대학의 교양수학을 담당하는 교수자와 연구자들은 교양수학에 대한 연구에 관심을 가지고 더 많은 연구를 진행할 필요가 있다.
둘째, 교양수학의 연구대상과 수학 내용영역의 관점에서 살펴보면, 대다수의 연구가 이공계열 학생(73.75%)과 기초교양수학(82.5%)으로, 이공계열 학생들이 전공을 이수하는 데 도움을 주는 기초교양수학에 대한 연구가 주를 이루고 있다. 실제로 대학의 교양수학 개설 현황을 조사 결과(심상길, 고애영, 2019), 대학에서는 이공계열 학생들을 위한 기초교양수학뿐만 아니라 인문사회계열 학생들을 위한 경영수학 및 활용, 사회과학수학, 인문사회계를 위한 수학, 경제수학 등 기초교양수학을 개설하고 있고, 일부 대학을 제외하고 문명과 수학, 4차 산업혁명과 수학, 생활 속의 수학 등 순수교양수학도 개설하고 있다. 따라서 교양수학에 대한 연구에서 이공계열을 제외한 다른 계열 학생들을 위한 기초교양수학과 순수교양수학에 대한 연구도 더 많이 진행될 필요가 있다. 특히, 심상길, 고애영(2019)은 “대학별로 다소 차이는 있지만, 기초교양수학에 관련된 수학 교과목은 다양하게 개설되고 있는 반면에, 순수교양수학에 관련된 교과목은 개설되어 있지 않은 대학도 있었고, 다양성 측면에서도 기초교양수학에 비해 부족한 실정이다.”라고 언급하고 있다(p. 147). 따라서 바이러스 구조를 활용한 교과목 개발(김수정, 2021)과 수학적 추론을 위한 교과목 개발(황인아, 김인경, 2020) 등과 같은 현대사회에서 필요한 소양을 키울 수 있는 다양한 순수교양수학에 관련된 교육과정 및 교과목 개발에 대한 연구가 필요하다.
셋째, 교양수학의 연구주제에 대한 관점에서 교수, 학습, 교육과정 및 교재에 대한 연구는 활발히 진행되고 있는 반면에, 평가 및 교육공학에 대한 연구가 전무한 실정이다. 2022년에 발표된 새로운 수학과 교육과정(교육부, 2022)에서 “평가는 학생의 주도적 학습과 성장을 지원하고 교수자의 수업 개선을 돕도록 지속적인 평가를 실시한다.”고 하였고(p. 47), “공학 도구를 활용하여 추상적인 수학 내용을 시각화하고 수학의 개념, 원리, 법칙에 대한 이해와 논리적 사고를 돕는다.”고 언급하고 있다(p. 45). 또한, 고등학교 진로 선택 과목으로 인공지능과 수학이라는 교과목을 신설하고 학생들에게 인공지능의 데이터 처리와 의사결정에 수학이 활용되는 다양한 사례를 경험할 수 있도록 하고 있다(교육부, 2022, p. 183). 이와 같이 평가와 교육공학은 중등교육뿐만 아니라 고등교육에서도 매우 중요하고, 신산업 분야를 이끌 우수 인재양성을 위해 공학적 도구의 활용은 매우 중요하다. 특히, 대학의 수학과 및 수학교육과 교육과정에 대한 연구에서 파이썬 기반의 코딩교육을 적용한 대학 미적분학의 교수⋅학습(박경은 외, 2019), 인공지능과 대학수학교육(이상구 외, 2020) 등과 같은 연구가 이루어졌는데, 이와 같은 연구가 대학의 교양수학에서도 이루어질 필요가 있다.
넷째, 교양수학의 연구방법에 대한 관점에서 대다수의 연구가 양적연구(82.5%)로 진행되었고, 수학교육 관련 논문들과 비교할 때, 질적연구가 매우 부족한 실정이다. 특히, 양적연구는 연구대상이 이공계열 학생이고 수학 내용영역이 기초교양수학인 연구에서 그 비중이 높게 나타났다. 김동중 외(2014)는 “최근 수학 교육과정에서는 교수자와 학생의 상호작용과 다양한 환경적인 맥락을 강조하는 추세로, 다양한 학교 현장의 모습을 단편적인 방법으로 파악하기 쉬지 않기 때문에 수학 교수 학습 환경에 적합한 다양한 연구방법을 활용해야 한다.”고 언급하고 있다(p. 309). 대학의 교양수학에 대한 연구방법이 양적연구에 치중되어 있는 것은 바람직하지 않고, 질적연구 및 혼합연구 등에 다양한 연구방법을 통해 교양수학의 효과적인 운영과 개선 방안 등에 대해 다룰 필요가 있다.
다섯째, 연구대상이 가장 많은 이공계열 학생인 경우 연구주제가 교수인 경우 플립러닝과 플립 PBL, 적응학습 시스템, SRN의 활용, 그룹게임을 적용한 협동학습, 대면 및 비대면 수업 등 다양한 교수방법에 대한 연구가 진행되었고, 연구주제가 학습인 경우 학업 성취도, 학습유형, 수학적 신념 등 학생들의 개인적 특성에 관련된 연구가 다양하게 진행되었다. 김유경, 방정숙(2017)의 연구에서 “교수⋅학습 활동은 교수자와 학생이 함께 상호작용하는 것이고, 수학교육관련 연구를 수행함에 있어서도 교육 활동에 참여하는 다양한 대상들이 함께하는 연구가 행해질 필요가 있다.”고 언급한 바(p. 33)와 같이 연구대상이 전체 학생, 인문사회계열, 교수자 등인 경우에서도 다양한 연구가 진행되는 것이 바람직하다.
마지막으로, 본 연구는 최근 10년간 국내 학술지에 발간된 논문을 대상으로 연구대상, 연구방법, 연구주제 등의 분석을 통해 연구 동향을 살펴보았다. 향후 국외 학술지를 대상으로 한 교양수학의 동향 분석, 비정형 텍스트 데이터 분석 방법인 토픽 모델링(Topic modeling) 기법을 활용한 동향 분석(박은희, 2021), 키워드네트워크 분석을 이용한 동향 분석(백승희, 시지은, 2020) 등과 같은 다양한 소재 및 분석 방법을 활용하여 교양수학의 발전적 논의와 교양수학에 대한 시사점을 찾는 추가적인 연구가 필요하다.
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