1. 서론
코로나바이러스감염증-19(Corona Virus Disease-19: 코로나19)는 전 세계에 많은 변화를 가져왔다. 교육분야도 마찬가지이다. 사실 4차 산업혁명으로 인해 미래사회가 필요로 하는 인재 양성을 위한 전략 중 하나로 온라인 교육이 강조되고 있었다. 이는 코로나19로 인해 더욱 확대⋅심화 되었다. 온라인 교육은 학습자 중심 교육, 고등교육의 기회 확대 및 시행을 지지하는 접근론의 일환으로, 또 학습효과를 높이기 위한 실질적인 교수학습 방법의 일환으로 온라인 교육의 필요성이 제기되었기 때문이다.
하지만, 실제 학교현장은 이러한 온라인 교육을 전면적으로 실시할 수 있는 상황이 준비되어 있지 않았다. 그럼에도 불구하고, 코로나19로 인해 어쩔 수 없이 모든 수업이 비대면 온라인으로 시행되어야 하는 상황에서 많은 문제를 만들어냈다. 가정의 사회적⋅경제적 수준에 따른 교육 기회의 불균형, 온라인 학습의 부적응, 학습자와 교수자 사이의 원활한 소통의 부재, 학력저하, 학습자의 학습량 감소 등 코로나19에 의한 새로운 교육격차에 대한 이슈와 우려를 양산해 내고 있다. 이는 코로나19 이후 학계에서 비대면 온라인 학습에 대한 다양한 연구 결과의 발표를 통해서 알 수 있다. 그중 다수의 연구들(김대용, 최진혁, 2020:85; 김병희, 정미애, 김언직, 2021:767; 이보경, 2020:97)이 온라인 수업에 대한 학습 만족도와 학습 성과, 온라인 학습의 실태, 온라인 학습에 대한 학습자와 교수자, 학부모들의 인식의 부정적인 측면을 제시하고 있다.
이 중 코로나19 전후 학력저하 및 교육격차를 실증적으로 분석한 국내의 연구(신철균, 위은주, 안영은, 2021:47; 임수현, 정은선, 2021:249; 정송, 안영은, 2021:53)는 몇 편에 불과하였다. 이 연구들은 코로나19 이전보다 코로나19 이후에 학력저하와 교육격차가 심화되었음을 나타내었다. 특히 학업성취도를 분석한 연구들의 대부분이 초⋅중등학생을 대상으로 한 한계점을 지니고 있었다. 이에 따라 본 연구에서는 코로나19 전후 공과대학 1학년 학생들을 대상으로 한 사례연구를 통하여 기초미적분학(수학1) 학업성취도의 비교분석을 하고자 한다. 세부적으로, 각 수학내용 영역별로 코로나19 전후의 학업성취도를 분석하고, 연구대상을 상하집단으로 나누었을 때, 이들의 학력격차가 수학내용 영역별로 심화되었는지 아닌지를 살펴보고자 하였다.
2. 이론적 배경
2.1. 온라인 교육(Online Education)과 코로나19 이후의 온라인 교육
온라인 교육은 코로나19 이전에도 존재하고 있었다. 4차 산업혁명으로 인해 온라인 교육의 중요성이 점차 강조되는 상황에서 코로나19로 인해 더 확대⋅심화된 것이다. 이러한 온라인 교육은 온라인 수업, 온라인 학습으로 불리는 것뿐 아니라 사이버 교육(Cyber education), 스마트 러닝(Smart learning), 이러닝(e-Learning), 원격교육(Distance education),웹 기반 교육 등으로도 불린다(전소원, 2021:4; 정영식, 박종필, 정순원, 2012:110). 이로 인해, 다양한 온라인 교육의 정의가 존재한다. 온라인 수업이란 교수, 학습 활동이 서로 다른 시간 또는 공간에서 이루어지는 수업 형태를 의미(교육부, 2020a:10)하거나, 원격으로 이루어지는 것으로 정보통신 매체를 활용한 모든 수업 형태로 정의(이준, 정순원, 2012:128)하기도 한다. 뿐만 아니라, 교사와 학습자가 물리적으로 떨어져 있는 상황에서 정보통신 매체를 기반으로 하여 이루어지는 교육을 온라인 교육이라고 말한다(이쌍철, 김정아, 2018:117). 온라인 학습은 지식 전달 전략의 핵심 요소로서 인터넷과 웹에 의해 연결된 의사소통 도구를 기반으로 하는 교육의 한 형태(Bainbridge, 2004; 선미라, 2021:264, 재인용)이고, 이러닝을 광의와 협의로 구분해서 설명하면, 광의적 측면에서의 이러닝은 모든 형태의 테크놀로지를 기반으로 하는 학습을 통칭하며, 협의적 측면은 온라인이나 웹을 기반으로 하는 학습만을 지칭한다(백영균, 박주성, 한승록, 김정겸, 최명숙, 변호승, 박정환, 강신천, 김보경, 2010:346-347). 본 연구에서는 수업 중심으로 살펴보는 데 초점을 두므로 온라인 수업이라는 용어를 사용하고, 정보통신 활용을 포함하는 모든 수업을 온라인 수업이라고 정의하고자 한다. 덧붙여서, 온라인 수업 외의 전통적인 교실수업과 오프라인 수업을 통틀어서 대면 수업으로 정의하고자 한다.
코로나19 이후의 온라인 수업에 관련된 기존 연구를 정리하면 세 가지 특징으로 구분하여 볼 수 있었다. 첫째는 온라인 수업에 대한 만족도 조사(김홍겸, 2021:341; 임수현, 정은선, 2021:256)이고, 둘째는 주로 학습자 및 교수자를 중심으로 온라인 교육에 대한 인식 및 정의적 측면에 대한 연구(마승혜, 허정경, 2020:47; 이보경, 2020: 97; 이상미, 문소연, 문유선, 김하예슬, 김남희, 2021:170)이다. 마지막으로, 온라인 교육시스템에 의한 학력저하 및 학력격차에 대한 연구(이상미 외, 2021:175; 이정연, 박미희, 소미영, 안수현, 2020:5; 임수현 외, 2021:249)이다. 이러한 온라인 교육의 장점은 다음과 같다. 첫째, 온라인 교육은 교수자와 학습자의 접근이 용이하다. 둘째, 이러한 접근성이 뛰어남으로 인해, 자기주도적 학습이 활발히 이루어질 수 있다. 셋째, 교수자가 잘 개발한 수업 콘텐츠는 반복해서 지속적으로 사용할 수 있다. 온라인 교육은 장점만 존재하는 것은 아니다. 단점은 첫째, 용이한 접근성을 위해서는 교수자와 학습자가 그에 필요한 장비를 갖추어야 할 뿐만 아니라 적절한 사용법도 숙지해야만 한다. 만약, 그러지 못하면, 교육의 불평등을 초래할 수 있다. 둘째, 온라인 교육이 학습자의 학습을 보장해주지는 않는다. 셋째, 온라인 교육을 위한 다양한 콘텐츠와 시스템 구성을 위한 시간, 노력, 경비 등이 많이 든다는 것이다.
코로나19로 촉발된 온라인 강의와 온라인 시험에 관한 학습자들의 불안감은 그다지 높지 않았고(박은경, 2020: 333), 학습자 일부는 온라인 강의 도입 초기에 겪었던 혼란에도 불구하고 온라인 학습에 참여하면서 경험했던 여러 가지 장점을 이유로 코로나19 상황이 끝난 이후에도 ‘혼합 학습(블렌디드 러닝)’ 형태의 학습을 희망하기도 하였다(마승혜 외, 2020:54-55). 이는 블렌디드 러닝(Blended learning)으로, 주로 혼합 학습, 혼합형 학습, 혼합 수업, 혼합형 수업 등으로 표기한다. 일반적으로, 혼합 학습은 전통적인 수업과 온라인 수업 형태를 혼합하여 진행하는 교수학습을 의미한다(Perry & Pilati, 2011:97). 즉, 온라인 학습과 오프라인 학습이 통합된 것으로 볼 수 있다. 하지만, 사실 혼합 학습은 온라인과 오프라인의 연계뿐만 아니라 다양한 수업방법, 수업매체, 수업환경의 통합을 의미한다(Graham, 2006; 이경순, 문대영, 한승연, 2014:1350, 재인용). 이러한 혼합 학습은 이미 많은 선행연구를 통해서 학업성취도, 학습효과성, 학습자 만족도 등의 장점이 검증된 수업방법으로 볼 수 있다(선미라, 2021:262; 정성희, 2020:1157).
2.2. 코로나19 이후 대두된 온라인 교육으로 인한 학력격차
최근 우리 사회는 태어난 가정환경이나 거주 지역에 따라서 교육기회가 차등 분배되면서 사회적⋅경제적 지위의 고착화로 이어진다는 인식이 폭넓게 공유되고 있다. 다시 말해 부모의 소득 수준이나 사회적⋅경제적 지위에 따라서 교육환경과 자녀 교육비에 투자하는 규모의 차이가 발생하며, 학교급이 높아짐에 따라서 그 격차가 더욱 심화되면서 결국, 교육에 의한 개인의 사회적⋅경제적 지위 향상이 점점 어려워지고 있다(교육부, 2017:5-10). 일반적으로 가정배경에 의해 교육격차가 커지는데, 다른 것보다도 초등학교 고학년 및 중학교 시기의 가정배경이 학업성취도에 영향을 미치는 정도가 커졌다(김수혜, 손수경, 임혜정, 노언경, 2020:127). 특히 중학교의 경우 부모의 사회적⋅경제적 지위가 높을수록 사교육비의 지출이 증가하는데, 이것이 학업성취도의 향상과 관련 있다는 기존 연구 경향과 동일 맥락으로 이해할 수 있다(유지연, 박창순, 2015:123). 학업성취도에 영향을 주는 요인으로는 가정배경 외에 학교수준을 고려할 수 있는데, 학교 수준에서도 모든 학생들한테 똑같은 자원이 분배되지 않기 때문에 학력격차에 영향을 준다는 것이다(심재휘, 김경근, 2017:49; 원순아, 엄기형, 2018:57). 이와 같은 교육격차는 학생 개인으로서는 통제 불가능한 요인에 의해서 유발되는 교육경험의 차이를 의미하는 것으로, 크게 교육기회, 교육과정, 그리고 교육결과 및 이의 활용도 측면에서 논의되어왔다(김정원, 김경애, 김민, 김영삼, 김효진, 박인심, 양병찬, 이경상, 이정선, 이지혜, 이화정, 허남순, 홍봉선, 2010:15; 백병부, 박미희, 2015:108-109).
더욱이 코로나19 발생으로 변화된 교육환경에 의한 학력격차 문제가 다시금 대두되었다. 교육격차에 관련된 2020년 한 해 동안의 국내 주요 언론에서 보도한 기사를 분석한 결과에 따르면 온라인 개학으로 인한 돌봄의 격차, 원격수업과 관련된 디지털 교육환경의 격차, 원격수업 유형에 의한 수업의 질 차이 같은 이전에 없던 새로운 격차가 부각되어 나타났다(권연하, 박세진, 이현숙, 2021: 625). 실제 코로나19에 따른 학교 수업유형의 변화가 교사, 학생, 학부모에게 어떤 영향을 미쳤는지에 대한 설문조사들(이정연 외, 2020:10; 임수현 외, 2020:250)을 살펴보면, 교사의 디지털 환경과 정보화기기에 대한 이해도가 높으면 높을수록 원격수업에 투자하는 시간이 더 많게 나타나는 격차가 있음이 확인된다. 또한 가정에서 학습을 돌봐줄 수 있는 사람이 없는 학생의 경우, 돌보는 사람이 있는 학생보다도 온라인 게임, SNS 사용, TV 시청 등에 더 많은 시간을 할애하는 격차가 있음이 확인된다(임수현 외, 2021:252). 더불어 여러 연구에서 코로나19에 의한 교육격차 확대에 대하여 실증적으로 확인하였는데, 이러한 교육격차 확대는 중등학교 모든 주요 과목에서 나타났다. 다시 말해 원격교육 확대로 인해 학교의 역할은 축소되고 학부모와 학생 개인의 환경이 학업성취도에 미치는 영향이 더 커진 것이다(이은경, 오민아, 2022:531). 결과적으로, 코로나19 환경에서 중학교에서는 학력격차 심화를, 고등학교에서는 학력 저하 현상을 확인할 수 있다(김범주, 2021:107-108; 정송, 안영은, 2021:53). 그뿐만 아니라 2020년 국가수준 학업성취도평가 결과에서도 기초학력이 미달인 학생들의 비율 증가와 같은 유사한 경향이 나타났다(교육부, 2020b:2). 지금까지 확인된 결과는 양적으로 측정한 학업성취도를 근거로 분석했다는 측면에서 일정하게 코로나19로 인한 효과를 보여 주고 있다. 아울러 학력저하가 심화되었다는 일관된 경향성을 보인다는 측면에서도 학력에 대한 사회적인 우려에 대해 어느 정도 뒷받침한다(김범주, 2021:107).
3. 연구방법
3.1. 연구대상
3.1.1. 연구대상의 특징
2019년 1학년 학생들은 코로나19 이전 고등학교 3학년을 일반적인 대면 수업을 중심으로 한 교육과정을 거쳤다. 그리고 대학교 1학년 역시 대면 수업을 하였다. 이들은 2019년 3월 첫째 주에 대면으로 실시한 진단평가에서 100점 만점에서 평균 81.79점이었다. 2021년 1학년 학생들은 코로나19 이후인 2020년 고등학교 3학년 과정을 거쳤다. 코로나19로 인해 개학은 무려 4번이나 연기됐고, 개학을 더 이상 연기할 수 없게 되자 온라인 개학을 해서 온라인 교육을 받았다. 그리고, 대학생이 되어서도 온라인 동영상 수업을 받은 학생들이다. 이 학생들은 2021년 3월 첫째 주에 온라인으로 실시한 진단평가에서 100점 만점에서 평균 67.64점이었다.
3.1.2. 학습 환경
2019년과 2021년 1학기에 공과대학 1학년을 대상으로 한 기초미적분학(수학1) 강의는 3학점으로, 두 시기 모두 동일한 교재를 사용하여 동일한 내용의 함수, 초월함수, 함수와 극한, 미분, 미분의 응용, 적분 단원을 학습하였다. 이를 세부적으로 살펴보면 다음 <표 1>과 같다.
<표 1>
기초미적분학 내용 영역별 세부 내용
| 내용영역 | 함수 | 초월함수 | 함수와 극한 | 미분 | 미분의 응용 | 적분 |
| 세부 내용 | 함수의 뜻 | 지수와 로그 | 함수의 극한 | 미분계수 | 평균값정리 | 부정적분 |
| 일차함수 | 도함수 | 극대⋅극소 | 정적분 | |||
| 이차함수 | 지수함수와 로그함수 | 연속함수 | 함수의 볼록 | 미적분학의 기본정리 | ||
| 유리함수 | 여러 가지 미분법 | 극대⋅극소의 응용 | 평면도형의 넓이 | |||
| 무리함수 | 입체의 부피 |
① 2019년 기초미적분학(수학1)
한 학기 동안 대면 수업을 실시하였다. 3월 첫째 주에 진단평가를 대면으로 1시간 동안 실시하였다. 진단평가는 지필평가로 5지선다형, 진위형, 단답형의 문제로 구성되어 있으며, 각 문항당 5점씩 총 20문제가 출제되었다. 수업은 강의실에서 기존의 칠판과 보조 칠판 두 개를 이용하여 이루어졌으며, 학생들이 자유롭게 질문을 할 수 있는 분위기로 진행되었다. 중간고사 2주 전, 학생들은 각 소단원 뒤의 연습문제 중 선정된 문제를 풀어서 과제로 제출하였다. 이는 그다음 주에 모두 확인한 후에 돌려주었다. 중간고사는 지필평가로 5지선다형, 진위형, 단답형, 서술형의 문제로 구성되었다. 중간고사는 1시간 동안 대면으로 실시하였으며, 각 문항당 배점을 달리하여 14문항 100점 만점으로 구성되었다. 같은 패턴으로 기말고사 2주 전, 학생들은 기말과제를 제출하였고, 한 주 뒤 모두 확인한 후에 돌려주었다. 기말고사는 중간고사와 동일한 유형으로, 1시간 동안 대면으로 실시하였다. 이는 13문항 100점 만점으로 구성되었다(<표 2> 참고).
<표 2>
기초미적분학 지필고사(중간/기말) 내용 영역별 문항 분포
| 내용영역 | 함수 | 초월함수 | 함수와 극한 | 미분 | 미분의 응용 | 적분 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 문항 수 | 2019 | 5 | 5 | 4 | 3 | 5 1/2 | 4 1/2 |
| 2021 | 5 | 5 | 3 | 2 | 5 | 3 | |
② 2021년 기초미적분학(수학1)
한 학기 동안 온라인 동영상 수업을 실시하였다. 3월 첫째 주에 진단평가를 온라인으로 1시간 동안 실시하였다. 진단평가는 지필평가로 5지선다형, 진위형, 단답형의 문제로 구성되었으며, 각 문항당 5점씩 총 20문제가 출제되었다. 이는 2019년의 형식과 동일하다. 코로나19 이전부터 학교홈페이지에서 제공하고 있는 에델바이스라는 온라인 교육을 실시할 수 있는 교육지원시스템을 이용하여 온라인 동영상 수업과 진단평가, 중간고사, 기말고사가 실시되었다. 이 시스템은 실시간 온라인 수업(webex)을 할 수 있고, 온라인 교육을 실시할 수 있는 다양한 콘텐츠를 올릴 수도 있으며, 온라인 시험도 실시할 수 있고, 쌍방향 소통을 할 수 있는 공간이다([그림 1] 참고).
강의는 각 주차별로 3차시씩 동영상을 올릴 수 있다. 교수자가 매주 월요일까지 동영상을 올리면 학생들은 그다음 날부터 2주간 동영상으로 볼 수 있다. 공지사항은 교수자가 학생들에게 알리고자 할 때 이용할 수 있으며, 공지사항을 확인하라는 전체 문자나 메일을 보낼 수 있다. 그리고 ‘교수님께 문의하기’는 학생들이 질문이 있을 때 작성하면 교수자가 그에 답하는 형식으로 이루어져 있다. 학생들의 부적응으로 인해 중간과제를 에델바이스에 제때 제출할 수가 없어서 기말과제 제출 때 한꺼번에 제출하도록 하였다([그림 2] 참고). 기말고사 2주 전에, 학생들은 기말과제를 중간과제와 함께 제출하였고, 한 주 뒤 교수자가 모두 확인하면 학생들이 자신의 과제를 다시 확인할 수 있도록 하였다. 중간고사와 기말고사는 모두 온라인으로 정해진 시간에 실시되었으며, 모두 1시간씩 이루어졌다. 중간고사와 기말고사는 5지선다형, 단답형, 서술형의 문제로 구성되었다. 각 문항당 배점을 달리하여 중간고사는 13문항, 기말고사는 10문항이고, 두 시험 모두 40점 만점으로 구성되었다(<표 2>, [그림 2], [그림 3] 참고). 2019년 대면 시험과의 형평성을 고려하여, 대면 시험과 동일한 형태와 수준의 문항을 제시하였다. 그리하여, [그림 2]의 기말과제 이전의 3개의 과제로 표시된 것은 중간고사의 서술형 문제의 답안을 올린 것이고, 기말과제 이후의 2개의 과제는 기말고사의 서술형 문제의 답안을 올린 것이다.
3.2. 연구 절차
본 연구를 위한 대상을 선정하기 위해, 제일 먼저 2019년과 2021년의 공과대학 기초미적분학(수학1) 한 분반씩 선정하였다. 그 강의에서 제시한 강의계획서를 살펴보고, 그에 따라 시행된 진단평가, 중간고사, 기말고사 성적을 확인하였다. 진단평가는 고등학교의 내용을 바탕으로 기초미적분학(수학1)을 이수하기 위한 기본적인 내용으로 문항이 구성되었고, 중간고사는 함수, 초월함수, 함수와 극한으로, 기말고사는 미분, 미분의 응용, 적분으로 구성되었음을 확인하였다. 3가지 평가에 모두 참가한 학생들을 최종 연구대상으로 선정하여, 2019년과 2021년의 연구대상 학생들의 성적을 비교분석 하였다. 이를 위해 2019년은 진단평가 20문항을 문항당 5점씩 100점으로 환산하였고, 중간고사와 기말고사는 100점 만점으로 출제되었다. 2021년은 진단평가가 2019년과 동일하게 100점 만점으로 출제되었고, 중간고사와 기말고사는 40점 만점을 100점으로 환산하였다. 그리하여, 모든 평가를 100점 만점으로 비교⋅분석하였다.
3.3. 연구 분석
연구대상 학생들의 기초미적분학의 내용 영역별 수학학업성취도를 비교분석 하기 위해 각 년도별 진단평가, 중간⋅기말고사의 영역별 점수를 모두 100점 만점으로 환산하여 분석하였다. 또한 진단평가를 이용하여 상⋅하집단으로 분류하고, 이 두 집단의 수학학업성취도 영역별 점수를 비교하였다. 진단평가 평균점수는 2019년에 81.79점이었고 2021년은 67.64점이었으며, 이들 평균점수를 가지고 상⋅하집단을 구분했을 때 같은 점수를 받은 학생들이 한쪽 집단에 많이 분포하는 상황이 발생하였다. 이를 해결하기 위해 각 레벨의 기준 점수를 진단평가 평균점수보다 5점 더 높은 90점과 80점으로 정하여 각 년도의 상⋅하집단을 구분하였다. 최종적으로 2019년 상⋅하집단의 인원수는 각각 22명, 31명이고 2021년은 각각 19명, 17명이었다. 모든 분석은 SPSS(PASW Statistics) 18을 사용하여 각 구성 항목별 집단통계량 및 독립표본 t-검정으로 시행하였다.
4. 결과 및 논의
4.1. 2019년과 2021년 내용 영역별 수학학업성취도 비교
2019년과 2021년도 기초미적분학의 내용 영역별 수학학업성취도를 비교한 결과, 미분, 미분의 응용 영역을 제외한 나머지 4개 영역에서 2019학년 평균점수가 2021년 평균점수보다 높다는 사실을 <표 3>을 통해 확인할 수 있다.
<표 3>
2019년과 2021년의 내용 영역별 수학학업성취도 집단통계량
이를 내용 영역별로 2019년과 2021년의 차이가 있는지 독립표본 t-검정을 통해 살펴보았다(<표 4> 참고). 함수, 적분 영역에서는 2019년 평균점수가 2021년 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높았고, 미분, 미분의 응용은 2021년 평균점수가 2019년 평균점수에 비해 통계적으로 유의미하게 높았다. 이를 통해, 함수, 적분은 대면 수업이, 미분, 미분의 응용은 온라인 동영상 수업을 한 학생들이 통계적으로 유의미하게 평균점수가 높다는 것을 알 수 있다. 그러나, 초월함수, 함수와 극한 영역은 2019년 평균점수가 2021년 평균점수보다 수치적으로 높지만 통계적으로 유의미하지는 않았다.
<표 4>
2019년과 2021년의 내용 영역별 수학학업성취도의 독립표본 t-검정
4.2. 2019년과 2021년 진단평가에 따른 상집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 비교
진단평가 결과에 따라 각각 분류한 2019년과 2021년 상집단 간 내용 영역별 수학학업성취도를 비교한 결과, 적분 영역을 제외한 나머지 5개 영역에서 2021학년 평균점수가 2019년 평균점수보다 높다는 사실을 <표 5>를 통해 확인할 수 있다.
<표 5>
2019년과 2021년의 진단평가 상집단의 내용 영역별 수학학 업성취도의 집단통계량
이를 내용 영역별로 2019년과 2021년 상집단 간 차이가 있는지 독립표본 t-검정을 통해 살펴보았다(<표 6> 참고). 초월함수, 함수와 극한, 미분, 미분의 응용 영역에서는 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 확인되었다. 그러므로, 이 영역들에서는 2021년 상집단의 평균점수가 2019년 상집단의 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높다는 것을 알 수 있다. 즉, 상집단에서는 대면 수업보다 온라인 동영상 수업을 통해 4개 영역에서 통계적으로 유의미하게 수학학업성취도가 더 높다는 것을 알 수 있다. 함수, 적분 영역에서는 코로나 전후 평균점수의 변화는 있었지만, 통계적으로 유의미한 평균점수 차이는 보이지 않았다.
<표 6>
2019년과 2021년의 진단평가 상집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 독립표본 t-검정
4.3. 2019년과 2021년 진단평가에 따른 하집단의 내용 영역별 수학학업성취도 비교
진단평가 결과에 따라 각각 분류한 2019년과 2021년 하집단 간 내용 영역별 수학학업성취도를 비교한 결과, 미분, 미분의 응용 영역에서는 2021년 평균점수가 2019년 평균점수보다 높고, 함수, 초월함수, 함수와 극한, 적분 영역은 2019년 평균점수가 2021년 평균점수보다 높다는 사실을 <표 7>을 통해 확인할 수 있다.
<표 7>
2019년과 2021년의 진단평가 하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 집단통계량
이를 내용 영역별로 2019년과 2021년 하집단 간 차이가 있는지 독립표본 t-검정을 통해 살펴보았다(<표 8> 참고). 함수, 초월함수, 함수와 극한, 적분 영역에서는 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 확인되었다. 즉, 이 4개 영역에서는 2019년 평균점수가 2021년 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높다는 것을 알 수 있다. 그리고 미분, 미분의 응용 영역에서는 평균점수의 변화는 있었지만, 코로나 전후 통계적으로 유의미한 평균점수 차이는 보이지 않았다.
<표 8>
2019년과 2021년의 진단평가 하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 독립표본 t-검정
4.4. 2019년 진단평가에 따른 상⋅하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 비교
2019년의 진단평가 결과에 따라 분류한 상⋅하집단 간 내용 영역별 수학학업성취도를 비교한 결과, 모든 영역에서 하집단의 평균점수가 상집단의 평균점수보다 높다는 사실을 <표 9>를 통해 확인할 수 있다.
<표 9>
2019년 진단평가 상⋅하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 집단통계량
이를 내용영역별로 2019년 상⋅하집단 간 차이가 있는지 독립표본 t-검정을 통해 살펴보았다(<표 10> 참고). 그 결과, 2019년도 진단평가 상⋅하집단 간 모든 영역에서 하집단의 평균점수가 상집단의 평균점수보다 높았지만 6개 영역 모두 통계적으로 유의미한 차이는 보이지 않음을 확인할 수 있었다.
<표 10>
2019년 진단평가 상⋅하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 독립표본 t-검정
4.5. 2021년 진단평가에 따른 상⋅하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 비교
2021년의 진단평가 결과에 따라 분류한 상⋅하집단 간 내용 영역별 수학학업성취도를 비교한 결과, 모든 영역에서 상집단의 평균점수가 하집단의 평균점수보다 높다는 사실을 <표 11>을 통해 확인할 수 있다.
<표 11>
2021년 진단평가 상⋅하집단의 내용 영역별 수학학업성취 도의 집단통계량
이를 내용영역별로 2021년 상⋅하집단 간 차이가 있는지 독립표본 t-검정을 통해 살펴보았다(<표 12> 참고). 그 결과, 2021년 상⋅하집단 간 모든 영역에서 상집단의 평균점수가 하집단의 평균점수보다 높았다. 하지만, 적분을 제외한 5개 영역에서 통계적으로 유의미하게 높다는 사실을 확인할 수 있었다. 적분만 상⋅하집단 간 점수 차는 있으나 통계적으로 유의미하게 차이는 나지 않았다.
<표 12>
2021년 진단평가 상⋅하집단의 내용 영역별 수학학업성취도의 독립표본 t-검정
4.6. 논의
이 절에서 실증적 데이터를 이용하여 코로나19로 유발된 교육환경의 변화, 즉 온라인 수업에 의한 학습자들의 수학 교과에 대한 학력격차를 내용 영역별로 비교한 결과에 대해서 논의하고자 한다. 그러나 대부분의 선행연구가 초⋅중등을 대상으로 하였을 뿐만 아니라 내용 영역별로 비교하여 분석한 연구는 한 두 편에 불과하였다. 더욱이 학생별 점수가 아닌 영역별로 학생들의 정답률을 사용하여 비교분석 한 연구뿐이었다. 이봉주(2010:80)는 국가수준 학업성취도 평가에서 중학교 3학년과 고등학교 1학년의 경우 규칙성과 함수영역에서 평균 정답률이 가장 낮다는 사실로부터, 이들 영역에 대한 효과적인 교수⋅학습 전략을 고려할 필요가 있다고 하였다. 본 연구에서는 코로나19 이전의 대면 수업과 코로나19 이후의 온라인 수업에서의 내용 영역별 수학학업성취도 비교를 한 결과에서 2019년 대면 수업에서는 함수영역이 84.06점으로 가장 높은 결과를 보였으며, 2021년 온라인 수업에서는 67.59의 평균점수로 6개 영역 중 4번째로 높은 성취도를 보였다. 이것은 선행연구와는 다른 결과이다. 또한 함수, 적분영역에서는 2019년 평균점수가 2021년 평균점수에 비해 통계적으로 유의미하게 높음을 확인하였다. 이것은 함수, 적분 영역의 경우에 대면 수업이 온라인 수업에 비해 더 효과적이라는 사실을 시사한다. 그러나 미분, 미분의 응용 영역에서는 2021년 평균점수가 2019년 평균점수보다 미분은 23.77점, 미분의 응용은 28.82점 높은 점수로 통계적으로 유의미하게 상승하였음을 확인할 수 있었다. 게다가 미분, 미분의 응용 영역은 2019년 대면 수업인 상황에서 평균점수가 다른 영역들에 비해 가장 낮은 평균점수를 보여 주었던 영역이었다는 사실에 주목할 필요가 있다. 즉, 미분, 미분의 응용 영역은 분석 결과로부터 온라인 동영상 수업이 더 효과적인 교수 방법으로 생각할 수 있다. 또한 초월함수, 함수와 극한 영역에서는 2021년에 2019년 평균점수보다 하락한 사실을 확인할 수 있었지만 통계적으로 유의미하지는 않았다. 이와 같은 결과로부터 초월함수, 함수와 극한 영역은 교수 방법에 큰 영향을 받지 않는다고 생각할 수 있다.
권점례(2012:48)는 국가수준 학업성취도 평가에서 얻은 점수를 기준으로 초⋅중등의 모든 학교급에서 우수학력 학생들은 모든 내용 영역에서 일관성 있게 높은 정답률을 나타내었고, 기초학력 미달 학생들은 모든 내용 영역에서 일관성 있게 낮은 정답률을 나타내었음을 확인하였다. 여기서 이 두 그룹 학생들의 영역별 정답률을 활용하여 비교⋅분석하거나 보통의 학생들과 어떤 차이가 있는지 등을 비교분석하는 부분이 없는 한계가 있었다. 그러나 본 연구에서는 각 년도의 진단평가 평균점수를 이용하여 학생들의 수준을 상⋅하집단으로 구분하고, 상⋅하집단 간 내용 영역별 수학학업성취도 점수를 비교하여 좀 더 구체적이고 실증적인 비교를 수행하였다. 그 결과, 2019년 대면 수업에서는 모든 영역에서 하집단의 평균점수가 상집단의 평균점수보다 높다는 사실을 확인하였는데 이와 같은 사실은 선행연구와는 정반대의 결과이다. 또 2021년 온라인 수업에서는 모든 영역에서 상집단이 하집단보다 높은 평균점수를 획득하였음을 확인하였다. 이러한 결과는 선행연구에서처럼 학생 수준이 높은 집단이 모든 영역에서 점수가 높다는 사실과 같음을 확인해 주는 결과이다. 이러한 사실들은 상집단의 학생들은 동영상 중심의 온라인 수업이 대면 수업보다 수학학업성취도에 도움이 되고, 하집단의 학생들은 대면 수업이 온라인 수업보다 수학학업성취도에 도움이 된다는 것을 시사한다. 또한 2021년 동영상을 중심으로 한 온라인 교육은 상집단과 하집단의 수학학업성취도의 차이가 큰 폭으로 벌어지게 했는데 이는 코로나19 이후 온라인 교육이 상⋅하집단 간 수학학력격차가 심화되는데 큰 영향을 주었음을 시사한다고 볼 수 있다.
한편 2019년 대면 수업과 2021년 온라인 수업에서 상집단 간 내용 영역별로 수학학업성취도를 비교한 결과, 초월함수, 함수와 극한, 미분, 미분의 응용 영역에서 2021년 온라인 수업의 평균점수가 2019년 대면 수업의 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높다는 사실을 확인하였다. 이는 상집단의 경우, 이들 영역에 대한 교수 방법으로 온라인 동영상 수업이 대면 수업보다 더 효과적임을 시사한다고 할 수 있다. 마지막으로 2019년 대면 수업과 2021년 온라인 수업에서 하집단 간 내용 영역별로 수학학업성취도를 비교한 결과에서는 함수, 초월함수, 함수와 극한, 적분 영역에서 2019년 대면 수업의 평균점수가 2021년 온라인 수업의 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높다는 사실을 확인하였다. 다시 말해서 하집단의 경우, 이들 영역에 대한 교수 방법은 대면 수업이 온라인 동영상 수업보다 더 효과적임을 시사한다고 할 수 있다.
기존의 연구는 내용 영역별 수학학업성취도 비교를 초⋅중등을 대상으로 우수학력, 기초학력 미달에 속하는 학생들의 정답률을 각각 분석하였지만, 본 논문에서는 대학생을 대상으로 코로나19 이전과 이후의 상⋅하집단의 실제 수학학업성취도 점수를 내용 영역별 여러 가지 측면에서 비교⋅분석하는 방법으로 이전의 연구들과는 차이가 있음을 밝힌다.
5. 결론 및 제언
본 연구는 코로나19 이전 2019년 전통적인 대면 수업과 코로나19 이후 2021년 온라인 수업 후 내용 영역별 수학학업성취도를 비교⋅분석하기 위하여 지방 소재 대학교 1학년 공과대학생들의 입학 직후 시행하는 진단평가와 1학기 중간⋅기말고사 점수를 비교⋅분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 각 년도의 진단평가 평균점수를 이용하여 학생들의 수준을 상⋅하집단으로 구분하였고, 상⋅하집단 간 내용 영역별 수학학업성취도 점수를 비교하여 좀 더 구체적이고 다양한 측면에서 비교⋅분석하였다. 연구의 결과를 정리해 보면 다음과 같다. 첫째, 코로나19 전후의 비교를 통해 수학학력의 저하를 확인할 수 있었다. 2019년 대면 수업과 2021년 온라인 수업의 내용 영역별 학업성취도 비교에서 함수, 적분 영역은 2019년 평균점수가 2021년 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높았고, 미분, 미분의 응용은 2021년 평균점수가 2019년 평균점수보다 통계적으로 유의미하게 높았다. 초월함수, 함수와 극한 영역은 2019년과 2021년 사이의 유의미한 점수차가 보이지 않았다. 이를 통해, 미분, 미분의 응용 영역에서 코로나19 이후의 점수가 코로나19 이전의 점수보다 통계적으로 유의미하게 높다는 사실로 인해, 온라인 수업이 학업성취도에 긍정적인 영향을 준다는 것을 확인하였다.
둘째, 코로나19 전후 상집단 간 비교를 통해 상집단의 경우, 초월함수, 함수와 극한, 미분, 미분의 응용 영역에서는 온라인 수업이 학생들의 이해를 도울 수 있음을 확인할 수 있었으며 함수, 적분 영역에서는 두 유형의 수업 방법으로 인한 유의미한 점수 차이는 보이지 않았다.
셋째, 코로나19 전후 하집단 간 비교를 통해 하집단의 경우, 함수, 초월함수, 함수와 극한, 적분 영역에서 2019년 대면 수업이 학생들의 학업성취도에 긍정적인 영향을 주고 있음을 확인할 수 있었다. 반면에 미분, 미분의 응용 영역은 2021년 온라인 수업에서 평균점수가 높았으나 통계적으로 유의미하지는 않음을 확인하였다. 이와 같은 사실로부터 하집단의 수학학력향상을 위한 교수방법은 대면 수업일 때 더 효과적일 수 있음을 유추할 수 있다.
넷째, 2019년 대면 수업에 대한 상⋅하집단 간 비교에서는 모든 영역에서 하집단의 평균점수가 상집단의 평균점수보다 높다는 사실을 확인할 수 있었지만 통계적으로 유의미한 차이는 보이지 않았다. 이는 대면 수업이 하집단에게 모든 영역에서 일관적으로 긍정적인 효과를 주는 것을 시사한다.
다섯째, 2021년 온라인 수업에 대한 상⋅하집단 간 비교에서는 모든 영역에서 상집단의 평균점수가 하집단의 평균점수보다 높다는 사실을 확인하였지만 적분 영역에서만 통계적으로 유의미한 차이가 있음을 확인할 수 있었다. 이는 자기주도적으로 학습에 참여해야 하는 온라인 수업이 상집단에게 더 효과적인 방법임을 시사한다.
그러나 본 연구의 참여 대상이 극히 한정되었다는 점에서 연구 결과를 일반화하기에는 한계가 있다. 그러므로 포스트 코로나19 시대로 나아가는 대학 현장의 교수⋅학습 측면에 정보를 제공한다는 관점에서 다음과 같은 제언을 하고자 한다.
첫째, 학업 수준에 따라 수학 내용 영역별로 온라인 수업과 대면 수업의 효과성이 다르다는 사실로부터, 학업 수준에 따라 차별성 있는 교수학습 전략이 필요하다. 수준별 학습자들이 최대한의 역량을 발휘할 수 있도록 전통적인 대면 수업보다는 학습 내용 영역에 따라 온라인 수업을 혼합한 블렌디드 러닝 또는 플립드 러닝 등의 교수⋅학습 유형을 고려해 볼 필요가 있다.
둘째, 학습자들의 학력격차를 줄일 수 있는 방안에 관한 연구가 지속되어져야 할 것이다. 이는 첫째에서 언급한 것처럼 블렌디드 러닝이나 플립드 러닝에 관한 연구뿐만 아니라, 전통적인 수업과의 조화를 이룰 수 있는 선택적⋅자발적⋅비자발적 온라인 수업에 대한 연구가 필요하다.
셋째, 코로나19를 통해 얻은 온라인 수업의 다양한 교수학습 방법에 대한 지속적인 연구가 이루어져야 할 것이다. 교사는 가르치고 학습자는 배우는 전통적인 교육이 학습자 중심의 교육으로 향하고 있는 상황에서 자기주도학습 역량은 학습자 스스로 자료를 검색하고 얻어진 자료를 통합하여 문제를 해결할 수 있도록 하는 데 근원적 역할을 한다. 따라서 이와 같은 자기주도학습 역량을 요구하는 4차 산업혁명 시대의 온라인 수업이 학업 수준 상인 집단의 수학학업성취도에 긍정적인 영향을 주는 요인일 뿐만 아니라 하집단에서도 긍정적 영향을 줄 수 있는 기제가 될 것으로 기대한다.
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